보드선도 GM/PM 10초 정리: “기준 주파수 2개”만 기억하면 끝

보드선도 GM/PM 10초 정리: “기준 주파수 2개”만 기억하면 끝

✅ 이 글에서 얻는 것: 보드선도에서 이득여유(GM), **위상여유(PM)**를 10초 안에 정의하고 문제를 푸는 기준을 잡습니다.
✅ 핵심 결론: GM은 위상 -180°에서 0 dB까지 거리, PM은 0 dB에서 -180°까지 거리입니다.
✅ 시험 포인트: GM/PM은 계산보다 “어느 주파수에서 측정하냐”를 틀려서 실수합니다.

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1) 딱 2개 주파수만 외우자

GM, PM은 각각 “측정 기준 주파수”가 다르다.

(1) 위상교차 주파수 ω_pc (phase crossover)

• 위상이 -180°가 되는 주파수
• 여기서 GM을 본다

(2) 이득교차 주파수 ω_gc (gain crossover)

• 크기(이득)가 0 dB(= |G(jω)|=1) 되는 주파수
• 여기서 PM을 본다

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2) GM 정의 (이득여유)

기준: 위상 = -180°가 되는 주파수(ω_pc)

GM = 0 dB - (크기[dB] at ω_pc)

 

• ω = ω_pc에서 크기가 -10 dB이면
  → GM = 0 - (-10) = +10 dB (여유 10 dB)

✅ 한 줄 암기
“GM은 -180°에서 0 dB까지”

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3) PM 정의 (위상여유)

기준: 크기 = 0 dB가 되는 주파수(ω_gc)

PM = 180° + (위상[deg] at ω_gc)

 

• ω = ω_gc에서 위상이 -135°이면
  → PM = 180 + (-135) = 45°

✅ 한 줄 암기
“PM은 0 dB에서 -180°까지”

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4) 시험에서 제일 많이 나오는 OX 함정 3개

1. ❌ GM을 0 dB 주파수에서 잰다
   → GM은 **-180° 주파수(ω_pc)**에서 잼
2. ❌ PM을 -180° 주파수에서 잰다
   → PM은 **0 dB 주파수(ω_gc)**에서 잼
3. ❌ dB 변환을 10log로 함(전압/전류인데)
   → 전달함수 크기는 보통 20log10(|G|)

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5) 10초 판별 루틴(시험장용)

1. “GM?”이면 → 위상 -180° 찾기(ω_pc)
2. “PM?”이면 → 크기 0 dB 찾기(ω_gc)
3. GM = 0 dB까지 거리 / PM = -180°까지 거리

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6) 초압축 암기(진짜 시험장용)

• GM: “-180°에서 0 dB까지”
• PM: “0 dB에서 -180°까지”
• 주파수: GM은 ω_pc, PM은 ω_gc